# HG changeset patch # User Patrick PIERRE # Date 1387194891 -3600 # Node ID e36548de56b506ae83ff9763db70e49770005630 # Parent 70ae719226b1490ed2f07cb1ef0adbe736500455 Ajout d'exemple de formules mathématiques diff -r 70ae719226b1 -r e36548de56b5 RelaxNG/Examples/Documents/torture_test.xml --- a/RelaxNG/Examples/Documents/torture_test.xml lun. déc. 16 12:54:02 2013 +0100 +++ b/RelaxNG/Examples/Documents/torture_test.xml lun. déc. 16 12:54:51 2013 +0100 @@ -844,50 +844,12 @@ -

Le dernier théorème de Fermat :

- Il n'existe pas de nombres entiers non nuls x, - y et z tels que : - - xn + yn = zn - - dès que n est un entier strictement supérieur à 2. -

-

- Solutions d'une équation du second degré : - x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} -

-

- Soit la fonction : - - f(x) = x^2 + \sqrt[3]{\frac{3x}{2y-3}} - -

-

- L'espace étant euclidien, le théorème de Pythagore permet de - calculer la distance entre deux points voisins : - - \mathrm{d}\ell^2=(\mathrm{d}x^1)^2 + (\mathrm{d}x^2)^2 + (\mathrm{d}x^3)^2 - -

-

- Une expression matricielle : - - \left[ \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \end{array} \right] = - \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} - \times \left[\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \end{array}\right] - -

-

- Les transformations de Lorentz : - - \begin{eqnarray*} - ct' & = & \frac{ct-(v/c)x}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ - x' & = & \frac{x-(v/c)ct}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ - y' & = & y,\\ - z' & = & z. - \end{eqnarray*} - + L'équation du second degré + ax2 + + bx + c admet les + solutions suivantes si elles existent : + x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

diff -r 70ae719226b1 -r e36548de56b5 RelaxNG/Examples/Topics/maths.xml --- /dev/null jeu. janv. 01 00:00:00 1970 +0000 +++ b/RelaxNG/Examples/Topics/maths.xml lun. déc. 16 12:54:51 2013 +0100 @@ -0,0 +1,126 @@ + + + + + + Quelques formules mathématiques + + mathématiques + + + +
+ + Formule native + +

Le dernier théorème de Fermat :

+

+ Il n'existe pas de nombres entiers non nuls x, + y et z tels que : + + xn + yn = zn + + dès que n est un entier strictement supérieur à 2. +

+
+ +
+ + Formule dans le texte + +

+ On rappelle que la moyenne de X est + le nombre : \overline X = + \frac{1}{n}\left( {n_1 x_1 + n_2 x_2 + \dots + n_p x_p } \right). +

+

+ On appelle variance de la série + statistique X, le nombre : + V\left( X \right) = + \frac{1}{n}\left( {n_1 \left( {x_1 - \overline X } \right)^2 + n_2 + \left( {x_2 - \overline X } \right)^2 + \dots + n_p \left( {x_p - + \overline X } \right)^2 } \right) qu'on réécrit + ainsi : V\left( X \right) = + \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^p {n_i \left( {x_i - \overline X } + \right)^2 }. +

+
+ +
+ + Formule mise en évidence + +

+ Soit la fonction : + + f(x) = x^2 + \sqrt[3]{\frac{3x}{2y-3}} + +

+
+ +
+ + Formule encadrée + +

+ Les transformations de Lorentz : + + + \begin{eqnarray*} + ct' & = & \frac{ct-(v/c)x}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ + x' & = & \frac{x-(v/c)ct}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ + y' & = & y,\\ + z' & = & z. + \end{eqnarray*} + + +

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+ +
+ + Formules numérotées + +

+ Une expression matricielle : + + + \left[ \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \end{array} \right] = + \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} + \times \left[\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \end{array}\right] + + +

+

+ Une intégrale : + + \int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} \; \mathrm dx + +

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+ +
+ + Formule numérotée et encadrée + +

+ Les harmoniques sphériques sont des fonctions définies sur la + sphère. Ce sont les fonctions propres du laplacien bidimensionnel à + symétrie sphérique, + + + \left({\partial^2\over\partial\theta^2} + +\cot\theta{\partial\over\partial\theta} + +{1\over\sin^2\theta}{\partial^2\over\partial\varphi^2}\right)Y_\ell^m + = -\ell(\ell+1)Y_\ell^m\ . + + + Les harmoniques sphériques forment un ensemble complet de fonctions des + angles \theta et + \varphi de sorte que toute fonction sur la + sphère peut se décomposer sur une base d'harmoniques sphériques. +

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+ + +