# HG changeset patch # User Patrick PIERRE # Date 1387194891 -3600 # Node ID e36548de56b506ae83ff9763db70e49770005630 # Parent 70ae719226b1490ed2f07cb1ef0adbe736500455 Ajout d'exemple de formules mathématiques diff -r 70ae719226b1 -r e36548de56b5 RelaxNG/Examples/Documents/torture_test.xml --- a/RelaxNG/Examples/Documents/torture_test.xml lun. déc. 16 12:54:02 2013 +0100 +++ b/RelaxNG/Examples/Documents/torture_test.xml lun. déc. 16 12:54:51 2013 +0100 @@ -844,50 +844,12 @@ </item> <item> <label>Mathématiques</label> - <p>Le dernier théorème de Fermat :</p> <p> - Il n'existe pas de nombres entiers non nuls <var>x</var>, - <var>y</var> et <var>z</var> tels que : - <math mode="numbered"> - <var>x</var><sup>n</sup> + <var>y</var><sup>n</sup> = <var>z</var><sup>n</sup> - </math> - dès que <var>n</var> est un entier strictement supérieur à 2. - </p> - <p> - Solutions d'une équation du second degré : - <math notation="latex">x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math> - </p> - <p> - Soit la fonction : - <math notation="latex" mode="numbered"> - f(x) = x^2 + \sqrt[3]{\frac{3x}{2y-3}} - </math> - </p> - <p> - L'espace étant euclidien, le théorème de Pythagore permet de - calculer la distance entre deux points voisins : - <math notation="latex" mode="numbered-box"> - \mathrm{d}\ell^2=(\mathrm{d}x^1)^2 + (\mathrm{d}x^2)^2 + (\mathrm{d}x^3)^2 - </math> - </p> - <p> - Une expression matricielle : - <math notation="latex" mode="numbered"> - \left[ \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \end{array} \right] = - \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} - \times \left[\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \end{array}\right] - </math> - </p> - <p> - Les transformations de Lorentz : - <math notation="latex" mode="plain-box"> - \begin{eqnarray*} - ct' & = & \frac{ct-(v/c)x}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ - x' & = & \frac{x-(v/c)ct}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ - y' & = & y,\\ - z' & = & z. - \end{eqnarray*} - </math> + L'équation du second degré + <math><var>a</var><var>x</var><sup>2</sup> + + <var>b</var><var>x</var> + <var>c</var></math> admet les + solutions suivantes si elles existent : + <math display="wide"><latex>x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</latex></math> </p> </item> <item> diff -r 70ae719226b1 -r e36548de56b5 RelaxNG/Examples/Topics/maths.xml --- /dev/null jeu. janv. 01 00:00:00 1970 +0000 +++ b/RelaxNG/Examples/Topics/maths.xml lun. déc. 16 12:54:51 2013 +0100 @@ -0,0 +1,126 @@ +<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> +<!-- $Id$ --> +<publidoc version="1.0"> + <topic id="maths" xml:lang="fr"> + <head> + <title>Quelques formules mathématiques</title> + <keywordset> + <keyword>mathématiques</keyword> + </keywordset> + </head> + + <section> + <head> + <title>Formule native</title> + </head> + <p>Le dernier théorème de Fermat :</p> + <p> + Il n'existe pas de nombres entiers non nuls <var>x</var>, + <var>y</var> et <var>z</var> tels que : + <math display="wide"> + <var>x</var><sup>n</sup> + <var>y</var><sup>n</sup> = <var>z</var><sup>n</sup> + </math> + dès que <var>n</var> est un entier strictement supérieur à 2. + </p> + </section> + + <section> + <head> + <title>Formule dans le texte</title> + </head> + <p> + On rappelle que la <highlight>moyenne</highlight> de <var>X</var> est + le nombre : <math><latex>\overline X = + \frac{1}{n}\left( {n_1 x_1 + n_2 x_2 + \dots + n_p x_p } \right)</latex></math>. + </p> + <p> + On appelle <highlight>variance</highlight> de la série + statistique <var>X</var>, le nombre : + <math><latex>V\left( X \right) = + \frac{1}{n}\left( {n_1 \left( {x_1 - \overline X } \right)^2 + n_2 + \left( {x_2 - \overline X } \right)^2 + \dots + n_p \left( {x_p - + \overline X } \right)^2 } \right)</latex></math> qu'on réécrit + ainsi : <math><latex>V\left( X \right) = + \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^p {n_i \left( {x_i - \overline X } + \right)^2 }</latex></math>. + </p> + </section> + + <section> + <head> + <title>Formule mise en évidence</title> + </head> + <p> + Soit la fonction : + <math display="wide"> + <latex>f(x) = x^2 + \sqrt[3]{\frac{3x}{2y-3}}</latex> + </math> + </p> + </section> + + <section> + <head> + <title>Formule encadrée</title> + </head> + <p> + Les transformations de Lorentz : + <math display="box"> + <latex plain="true"> + \begin{eqnarray*} + ct' & = & \frac{ct-(v/c)x}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ + x' & = & \frac{x-(v/c)ct}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ + y' & = & y,\\ + z' & = & z. + \end{eqnarray*} + </latex> + </math> + </p> + </section> + + <section> + <head> + <title>Formules numérotées</title> + </head> + <p> + Une expression matricielle : + <math display="numbered"> + <latex> + \left[ \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \end{array} \right] = + \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} + \times \left[\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \end{array}\right] + </latex> + </math> + </p> + <p> + Une intégrale : + <math display="numbered"> + <latex>\int_0^1 \frac{1}{\sqrt{-\ln x}} \; \mathrm dx</latex> + </math> + </p> + </section> + + <section> + <head> + <title>Formule numérotée et encadrée</title> + </head> + <p> + Les harmoniques sphériques sont des fonctions définies sur la + sphère. Ce sont les fonctions propres du laplacien bidimensionnel à + symétrie sphérique, + <math display="numbered-box"> + <latex> + \left({\partial^2\over\partial\theta^2} + +\cot\theta{\partial\over\partial\theta} + +{1\over\sin^2\theta}{\partial^2\over\partial\varphi^2}\right)Y_\ell^m + = -\ell(\ell+1)Y_\ell^m\ . + </latex> + </math> + Les harmoniques sphériques forment un ensemble complet de fonctions des + angles <math><latex>\theta</latex></math> et + <math><latex>\varphi</latex></math> de sorte que toute fonction sur la + sphère peut se décomposer sur une base d'harmoniques sphériques. + </p> + </section> + + </topic> +</publidoc>