846 <label>Mathématiques</label> |
846 <label>Mathématiques</label> |
847 <p>Le dernier théorème de Fermat :</p> |
847 <p>Le dernier théorème de Fermat :</p> |
848 <p> |
848 <p> |
849 Il n'existe pas de nombres entiers non nuls <var>x</var>, |
849 Il n'existe pas de nombres entiers non nuls <var>x</var>, |
850 <var>y</var> et <var>z</var> tels que : |
850 <var>y</var> et <var>z</var> tels que : |
851 <math mode="wide"> |
851 <math mode="numbered"> |
852 <var>x</var><sup>n</sup> + <var>y</var><sup>n</sup> = <var>z</var><sup>n</sup> |
852 <var>x</var><sup>n</sup> + <var>y</var><sup>n</sup> = <var>z</var><sup>n</sup> |
853 </math> |
853 </math> |
854 dès que <var>n</var> est un entier strictement supérieur à 2. |
854 dès que <var>n</var> est un entier strictement supérieur à 2. |
855 </p> |
855 </p> |
856 <p> |
856 <p> |
857 Solutions d'une équation du second degré : |
857 Solutions d'une équation du second degré : |
858 <math notation="tex">x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math> |
858 <math notation="latex">x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math> |
859 </p> |
859 </p> |
860 <p> |
860 <p> |
861 Soit la fonction : |
861 Soit la fonction : |
862 <math notation="tex" mode="wide"> |
862 <math notation="latex" mode="numbered"> |
863 f(x) = x^2 + \sqrt[3]{\frac{3x}{2y-3}} |
863 f(x) = x^2 + \sqrt[3]{\frac{3x}{2y-3}} |
864 </math> |
864 </math> |
865 </p> |
865 </p> |
866 <p> |
866 <p> |
867 L'espace étant euclidien, le théorème de Pythagore permet de |
867 L'espace étant euclidien, le théorème de Pythagore permet de |
868 calculer la distance entre deux points voisins : |
868 calculer la distance entre deux points voisins : |
869 <math notation="tex" mode="equation"> |
869 <math notation="latex" mode="numbered-box"> |
870 \mathrm{d}\ell^2=(\mathrm{d}x^1)^2 + (\mathrm{d}x^2)^2 + (\mathrm{d}x^3)^2 |
870 \mathrm{d}\ell^2=(\mathrm{d}x^1)^2 + (\mathrm{d}x^2)^2 + (\mathrm{d}x^3)^2 |
|
871 </math> |
|
872 </p> |
|
873 <p> |
|
874 Une expression matricielle : |
|
875 <math notation="latex" mode="numbered"> |
|
876 \left[ \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \end{array} \right] = |
|
877 \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} |
|
878 \times \left[\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \end{array}\right] |
|
879 </math> |
|
880 </p> |
|
881 <p> |
|
882 Les transformations de Lorentz : |
|
883 <math notation="latex" mode="plain-box"> |
|
884 \begin{eqnarray*} |
|
885 ct' & = & \frac{ct-(v/c)x}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ |
|
886 x' & = & \frac{x-(v/c)ct}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\ |
|
887 y' & = & y,\\ |
|
888 z' & = & z. |
|
889 \end{eqnarray*} |
871 </math> |
890 </math> |
872 </p> |
891 </p> |
873 </item> |
892 </item> |
874 <item> |
893 <item> |
875 <label>Dates</label> |
894 <label>Dates</label> |