849                 Il n'existe pas de nombres entiers non nuls <var>x</var>,

   848                 L'équation du second degré

   850                 <var>y</var> et <var>z</var> tels que :

   849                 <math><var>a</var><var>x</var><sup>2</sup> +

   851                 <math mode="numbered">

   850                 <var>b</var><var>x</var> + <var>c</var></math> admet les

   852                   <var>x</var><sup>n</sup> + <var>y</var><sup>n</sup> = <var>z</var><sup>n</sup>

   851                 solutions suivantes si elles existent :

   853                 </math>

   852                 <math display="wide"><latex>x = \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</latex></math>

   854                 dès que <var>n</var> est un entier strictement supérieur à 2.

   855               </p>

   856               <p>

   857                 Solutions d'une équation du second degré :

   858                 <math notation="latex">x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

   859               </p>

   860               <p>

   861                 Soit la fonction :

   862                 <math notation="latex" mode="numbered">

   863                   f(x) = x^2 + \sqrt[3]{\frac{3x}{2y-3}}

   864                 </math>

   865               </p>

   866               <p>

   867                 L'espace étant euclidien, le théorème de Pythagore permet de

   868                 calculer la distance entre deux points voisins :

   869                 <math notation="latex" mode="numbered-box">

   870                   \mathrm{d}\ell^2=(\mathrm{d}x^1)^2 + (\mathrm{d}x^2)^2 + (\mathrm{d}x^3)^2

   871                 </math>

   872               </p>

   873               <p>

   874                 Une expression matricielle :

   875                 <math notation="latex" mode="numbered">

   876                   \left[ \begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \end{array} \right] =

   877                   \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix}

   878                   \times \left[\begin{array}{c} y_1 \\ y_2 \end{array}\right]

   879                 </math>

   880               </p>

   881               <p>

   882                 Les transformations de Lorentz :

   883                 <math notation="latex" mode="plain-box">

   884                   \begin{eqnarray*}

   885                   ct' & = & \frac{ct-(v/c)x}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\

   886                   x'  & = & \frac{x-(v/c)ct}{\sqrt{1-v^2/c^2}},\\

   887                   y'  & = & y,\\

   888                   z'  & = & z.

   889                   \end{eqnarray*}

   890                 </math>